ddd - Nanotechnology-Nanophysics

\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad Cartesian\quad complex\quad numbers\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad Ex.\quad If\quad the\quad quadratic\quad equation\quad { x }^{ 2 }+2x+5=0\quad is\quad \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad solved\quad using\quad the\quad quadratic\quad formula\quad \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad Solution:\quad \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad x\quad =\quad \frac { -2\pm \sqrt { { \left( 2 \right) }^{ 2 }-\left( 4 \right) \left( 1 \right) \left( 5 \right) \quad } }{ 2\left( 1 \right) } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad =\quad \frac { -2\pm \sqrt { -16\quad } }{ 2 } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad =\quad \frac { -2\pm \sqrt { \left( 16 \right) \left( -1 \right) \quad } }{ 2 } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad =\quad \frac { -2\pm \sqrt { 16 } \sqrt { -1 } }{ 2 } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad =\quad \frac { -2\pm 4\sqrt { -1 } }{ 2 } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad =\quad -1\pm 2\sqrt { -1 } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad ifan\quad operator\quad j\quad is\quad defined\quad as\quad j=\sqrt { -1 } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad then\quad the\quad solution\quad maybe\quad expressed\quad as\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad x\quad =\quad −1±j2\\ \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad by\quad Physics\quad Society\quad Thailand